켈리 공식은 승률과 순손익비가 반복된다는 단순 모형에서 장기 로그성장률을 최대화하는 자본 비중을 계산합니다. 이 값은 안전 레버리지나 손실 상한이 아니며, 입력 추정이 조금만 바뀌어도 크게 달라질 수 있습니다.
작성·검산: 김흑우 · 최종 계산 검증: 2026-09-02 · 실질 수정일 · 계산 커널 kelly-criterion-v1.0.0
계산 전에 기대값이 양수인지 어떻게 확인하나요?
손실 1단위당 기대값 bp-q가 0 이하여서 raw Kelly도 0 이하라면, 이 모형에서는 실행할 양의 Kelly 비중이 없습니다. 승률을 p, 패배확률을 q=1-p, 손실 1단위 대비 순이익 배수를 b라고 둡니다.
MODEL FIRST
pattern_shelf의 도식카드 문법으로 계산 전 조건을 분리했습니다.
p같은 정의와 표본 구간에서 센 승리 비율인지 확인합니다.
0~100%b평균 순이익을 평균 손실로 나눈 값이며 비용 전 수익률과 섞지 않습니다.
0보다 큼시장 국면이 바뀌어도 같은 확률과 손익 구조가 유지된다는 강한 가정입니다.
추정오차 존재승률과 손익비로 켈리 비중을 어떻게 계산하나요?
단순 이항 모형의 raw Full Kelly는 f*=(bp-q)/b입니다. 아래 계산기는 음수 raw 값을 감추지 않고, 실행 시나리오만 0으로 멈춥니다.
KELLY CRITERION CHECK
Full·Half·Quarter Kelly 계산기
승률과 순손익비를 직접 넣거나 평균 수익·손실에서 손익비를 계산하고, 계좌 위험액과 명목 포지션을 따로 확인합니다.
기본 fixture 계산 완료: raw 10%, Half 5%
THREE FRACTIONS
10.00% · 위험액 1,000,000
로그성장 0.5008%5.00% · 위험액 500,000
로그성장 0.3753%2.50% · 위험액 250,000
로그성장 0.2189%선택 Kelly 비중을 계좌에 곱한 금액입니다. 손절 시 감수한다고 가정한 손실 예산입니다.
위험액을 손절폭으로 나눈 별도 값입니다. 주문 권유나 손실 상한이 아닙니다.
- 사용 손익비
- 1.0000배 · 직접 입력
- 선택 비중
- Half · 5.0000%
- 명목/계좌
- 1.0000배
- 커널
- kelly-criterion-v1.0.0
Full·Half·Quarter Kelly는 어떻게 비교하나요?
Half와 Quarter는 양수인 raw Kelly에 각각 1/2과 1/4를 곱한 축소 시나리오입니다. Full이 원모형의 로그성장 최대점이더라도 실제 추정오차와 낙폭을 감당할 수 있다는 뜻은 아닙니다.
계좌 위험액과 명목 포지션은 왜 분리해야 하나요?
Kelly 5%는 계좌의 5%를 주문금액으로 쓰라는 뜻이 아니라, 단순 모형에서 자본의 5%를 위험에 노출한다는 뜻입니다. 명목 포지션은 위험액을 손절폭으로 나눈 별도 계산이며 계약 승수·갭·슬리피지를 추가로 검토해야 합니다.
승률과 손익비 추정오차는 결과를 얼마나 바꾸나요?
승률과 손익비를 조금만 흔들어도 raw Kelly가 양수에서 음수로 바뀔 수 있습니다. 표는 현재 승률의 ±5%p·±10%p와 현재 손익비의 0.5~1.5배를 동시에 비교하고, SVG는 같은 입력의 기대 로그성장 곡선을 그립니다.
빨강은 양수, 파랑은 0 이하입니다. 금색 테두리가 현재 입력입니다.
| 승률 \ 손익비 | 0.50배 | 0.75배 | 1.00배 | 1.25배 | 1.50배 |
|---|---|---|---|---|---|
| 65.00% | -5.0% | 18.3% | 30.0% | 37.0% | 41.7% |
| 60.00% | -20.0% | 6.7% | 20.0% | 28.0% | 33.3% |
| 55.00% | -35.0% | -5.0% | 10.0% | 19.0% | 25.0% |
| 50.00% | -50.0% | -16.7% | 0.0% | 10.0% | 16.7% |
| 45.00% | -65.0% | -28.3% | -10.0% | 1.0% | 8.3% |
📅 수치 기준일 2026-09-02 — 이후 요율·정책이 바뀌었을 수 있습니다.
곡선의 꼭짓점은 모형 안의 성장 최대점입니다. 실제 손실경로의 안전 상한이 아닙니다.
FullHalfQuarter
공개된 거래 사례에 켈리 공식을 붙여도 되나요?
공개된 승률과 손익비를 식에 넣어 “이 가정이면”의 결과를 계산할 수는 있지만, 당사자가 Kelly를 사용했다고 단정할 수는 없습니다. 1차 근거가 없는 트레이더 이름은 공식 사용 사례로 쓰지 않습니다.
독립 시행·꼬리위험·비용 가정은 무엇을 놓치나요?
단순식은 거래가 독립이고 승률·손익비가 안정적이며 손실 상한이 실제로 지켜진다고 가정합니다. 갭, 슬리피지, 연속손실 군집, 수수료, 펀딩비, 시장 국면 전환과 표본 오차는 실제 성장률과 낙폭을 바꿉니다.
음수 Kelly는 손실률인가요?
아닙니다. 입력 모형에서 양의 비중으로 반복할 기대 우위가 없다는 신호입니다. raw 값은 남기고 실행 비중만 0으로 둡니다.
Half Kelly가 항상 정답인가요?
아닙니다. 원시 비중을 절반으로 줄인 시나리오일 뿐이며 모든 사람에게 최적이라는 원논문 결론은 없습니다.
Kelly에 레버리지를 곱하면 되나요?
그렇게 해석하지 않습니다. 먼저 위험액을 정하고 손절폭·계약 규칙으로 명목 포지션을 별도로 계산합니다.
고정 예제와 원논문으로 어떻게 검산하나요?
p=.55,b=1과 p=.4,b=2는 모두 raw Full Kelly 10%이고, p=.4,b=1은 -20%입니다. 첫 두 예제의 Half는 5%이며, 음수 예제는 양의 실행 비중이 없습니다.
p=.55,b=1→ 기대값 10%, raw Full 10%, Half 5%p=.4,b=2→ 기대값 20%, raw Full 10%p=.5,b=1→ 기대값 0, raw Kelly 0p=.4,b=1→ 기대값 -20%, raw Kelly -20%, 양의 비중 없음
공식의 1차 근거는 J. L. Kelly Jr.의 1956년 논문 A New Interpretation of Information Rate (DOI)입니다. 원논문의 반복 베팅 조건과 현대 코인 거래의 비용·꼬리위험을 동일시하지 않습니다.
이 계산은 입력한 확률 모형의 성장 기준을 보여 주는 교육용 도구이며 투자 권유가 아닙니다. 과거 승률·손익비가 미래에도 유지된다고 보장하지 않습니다.