복리 계산기 — 일반 적립식과 코인 수익 누적을 한 화면에서 검산

복리는 이전 기간의 수익까지 다음 기간의 원금에 포함하는 계산입니다. 일반 적립식과 코인 거래 모두 곱셈으로 누적되지만, 코인 모드에서는 총수익률에서 수수료 같은 비용을 먼저 빼고 고정수익률이 현실 예측이 아니라는 경계를 함께 봐야 합니다.

일반 적립식과 코인 누적 수익은 왜 같은 곱셈에서 시작하나요?

원금 P가 기간마다 i만큼 변하면 N기간 뒤 금액은 P(1+i)^N입니다. 일반 모드의 입력 이율은 명목 연이율이고, 이를 연간 복리 횟수로 나눠 주기당 이율을 만듭니다. 코인 모드도 같은 구조에서 출발하지만 수익률·손실률·비용이 매회 같다는 가정을 별도로 표시합니다.

원금·정기 납입·이율로 만기금액을 어떻게 계산하나요?

일반 모드는 초기원금, 복리 주기마다 넣는 정기 납입금, 기간, 명목 연이율, 연간 복리 횟수, 선납·후납을 입력받습니다. 복리 주기와 납입 주기는 같으며 N=연간 횟수×기간(년)이 정수일 때 계산합니다. 결과는 최종금액, 누적 납입원금, 복리 수익, 유효 연수익률을 나누어 표시합니다. 이율이 0인 경우에는 나눗셈 대신 P+CN으로 계산하고 목표금액 역산은 필요한 정기 납입금만 구합니다.

코인 수익에서 비용을 뺀 순수익률은 어떻게 반복하나요?

코인 모드는 시작자금, 회차 시작잔고 대비 총수익률, 같은 기준의 총비용률, 반복 횟수를 입력받습니다. 각 회차의 성장계수는 1+총수익률-비용률입니다. 비용률은 거래소 명목 수수료를 자동 변환한 값이 아니며 레버리지 거래대금·펀딩·슬리피지를 합산해 주지 않습니다. 회차 입출금은 P0에서 제외하고 사용자가 넣은 고정 시나리오만 반복합니다. 매회 차감액을 더한 추정 비용과, 비용이 없었을 최종잔고에서 비용 반영 잔고를 뺀 비용 drag는 기회손실 복리 때문에 서로 다른 값으로 표시합니다.

복리는 왜 기하수열과 유한 기하급수로 보이나요?

일시금은 같은 비율을 반복해 곱하는 기하수열입니다. 정기 납입은 서로 다른 시점에 들어온 금액이 남은 기간만큼 복리로 자라는 유한 기하급수의 합입니다. 납입이 기간 시작인지 끝인지에 따라 결과가 한 기간만큼 달라집니다.

10% 수익 뒤 10% 손실이면 원금으로 돌아오나요?

100에서 10% 오르면 110이고, 여기서 10% 내리면 99입니다. 수익과 손실의 백분율이 같아도 기준금액이 달라 원금으로 돌아오지 않습니다. 이 차이를 산술평균 0%와 실제 누적수익률 -1%로 나누어 보여 줍니다.

고정수익률 시나리오를 현실 예측으로 써도 되나요?

고정수익률 모드는 ‘같은 결과가 계속되면’의 산술적 결과입니다. 실제 거래의 승패 순서, 손실 군집, 유동성, 펀딩과 슬리피지는 달라질 수 있습니다. 무작위 경로와 파산 가능성을 보려면 몬테카를로 시뮬레이션을 사용합니다.

복리 계산기의 고정 예제 결과는 무엇인가요?

100×1.1²=121, +10% 뒤 -10%=99, 이율 0, 선납·후납 차이, 필요 정기 납입금 역산 왕복을 고정 fixture로 둡니다. +10%/-10%는 고정수익률 반복과 섞지 않는 별도 두 회차 경로입니다. 주기당 성장계수가 0 이하가 되는 입력은 다음 회차 복리가 성립하지 않으므로 오류로 중단합니다.

복리 계산과 함께 볼 MATHNET 글과 1차 출처는 무엇인가요?

• 급수 수렴 판정법과 기하급수
• 한 번의 큰 손실이 복리 사슬에 미치는 영향
• 기간 수익률을 퍼센트로 검산
• 추가 납입과 평단 계산의 차이

입력 구조는 Investor.gov 복리 계산기를 대조했고 평균 정의는 NIST DLMF §1.2(iv) Means를 따릅니다. 계산은 교육용 시나리오이며 수익을 보장하지 않습니다.

작성·검산: 김흑우 · 최종 계산 검증: 2026-09-02 · 커널 compound-interest-v1 · 본문과 계산기는 정보 제공용이며 투자 권유가 아닙니다.