물타기 계산기 — 목표 평단을 맞추려면 추가 자금이 얼마나 필요한가
물타기는 보유 가격들의 단순 평균이 아니라 수량을 가중치로 둔 평균입니다. 새 평단만 낮아지는지 볼 것이 아니라 추가 수량, 추가 자금, …
생일 문제 계산기 — 같은 생일 확률과 50% 기준 인원 확인
직답 — 365개 날짜가 균등하고 사람마다 독립이라고 가정하면 22명의 같은 생일 확률은 약 47.5695%, 23명은 약 50.7297%입니다. 모두 다른 보완사건을 …
심슨의 역설(Simpson’s paradox) — 합친 통계의 결론이 뒤집히는 이유와 계산
직답 — 심슨의 역설은 여러 하위 집단에서 같은 방향이던 연관성이 집단을 합치면 반대로 바뀌는 통계 현상입니다. 전체 성공률은 선택지마다 다른 …
급수 수렴 판정법 비교 — 어떤 판정법을 먼저 써야 하는가
직답 — 급수는 먼저 일반항이 0으로 가는지 확인하고, 부호와 형태에 맞는 판정법을 고릅니다. 일반항이 0이어도 아직 수렴 결론은 아니며, 비율·근 …
MSC2020 코드 찾는 법 — 주분류·부분류를 고르는 기준
직답 — MSC2020에서 Primary는 문헌의 실제 핵심 기여를 설명하는 코드 하나이고, Secondary는 나머지 주요 기여·동기·적용 분야를 필요할 때 보완하는 후보입니다. …
라그랑주 네 제곱수 정리 — 자연수를 네 제곱의 합으로 직접 찾기
직답 — 라그랑주 네 제곱수 정리는 모든 0 이상의 정수를 네 정수 제곱의 합으로 나타낼 수 있다는 정리입니다. 예를 들어 …
JKMS 1964–2014 아카이브 — 연도·권·호로 논문 찾기
직답 — MATHNET에는 JKMS의 1964년 Vol.1부터 2014년 Vol.51까지 연도·권호 색인이 남아 있습니다. 연도를 알면 연도−1963으로 Volume을 찾고, 오래된 개별 링크가 …
큰수의 법칙 — 표본평균이 안정되는 과정을 시뮬레이션으로 확인하기
직답 — 큰수의 법칙은 같은 분포에서 얻은 관측값을 많이 평균낼수록 표본평균이 기댓값 가까이에 있을 확률이 커진다는 법칙입니다. 약한 큰수의 법칙은 …
지니계수 계산기 — 로렌츠곡선으로 두 분포 직접 비교하기
직답 — 지니계수는 값을 작은 순서로 정렬해 만든 로렌츠곡선이 완전평등선에서 얼마나 멀어졌는지를 0과 1 사이의 수로 요약합니다. 같은 지니계수라도 서로 …
파레토 법칙과 부의 집중 — 80/20과 파레토 분포 시뮬레이션
직답 — 파레토 법칙의 80/20은 모든 현상에서 정확히 성립하는 등식이 아닙니다. 파레토 분포는 큰 값이 드물지만 무시하기 어려운 긴 꼬리를 …